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leetcode_04 递归，回溯与分治

一.递归

递归调用实现数字 1+2+3。。。

#include<iostream>
void compute_sum(int i,int &sum)
{
    if(i>3)
    {return;}
    sum=sum+i;
    compute_sum(i+1,sum);
}
int main()
{
    int sum=0;
    compute_sum(1,sum);
    printf("sum=%d\n",sum);
    return 0;
}

递归将链表放入数组中

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct ListNode
{
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x):val(x),next(NULL){}
};
void add_to_vector(ListNode *head,vector<int>&vec)
{
    if(!head)
        return;
    vec.push_back(head->val);
    add_to_vector(head->next,vec);
}
int main()
{
    ListNode a(1);
    ListNode b(2);
    ListNode c(3);
    ListNode d(4);
    ListNode e(5);
    a.next=&b;
    b.next=&c;
    c.next=&d;
    d.next=&e;
    vector<int>vec;
    add_to_vector(&a,vec);
    for(int i=0;i<vec.size();i++)
    {
        printf("[%d]",vec[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

二.回溯

回溯法又称试探法，但当探索到某一步的时候，发现原先选择达不到目标，就退一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法。

例1.子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]

输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]

输出：[[],[0]]

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

第一步：设置输出各个子集

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    vector<int>nums;
    nums.push_back(1);
    nums.push_back(2);
    nums.push_back(3);
    vector<int>item;//生成各个子集的数组
    vector<vector<int>>result;//生成最终的结果数组
    for(int i=0;i<nums.size();i++)
    {
        item.push_back(nums[i]);
        result.push_back(item);
    }
    for(int i=0;i<result.size();i++)
    {
        for(int j=0;j<result[i].size();j++)
        {
            printf("[%d].",result[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;

}

第一步：递归输出各个子集

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
void generate(int i,vector<int>& nums,vector<int>&item,vector<vector<int>>&result)
{
    if(i>=nums.size())
    {
        return;
    }
    item.push_back(nums[i]);
    result.push_back(item);
    generate(i+1,nums,item,result);
}

int main()
{
    vector<int>nums;
    nums.push_back(1);
    nums.push_back(2);
    nums.push_back(3);
    vector<int>item;
    vector<vector<int>>result;
    generate(0,nums,item,result);
    for(int i=0;i<result.size();i++)
    {
        for(int j=0;j<result[i].size();j++)
            printf("[%d]",result[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>>subsets(vector<int>& nums)
    {
        vector<vector<int>>result;//存储最终结果
        vector<int>item;//回溯时,产生各个子集的数组
        result.push_back(item);
        generate(0,nums,item,result);//计算各个子集
        return result;
    }
private:
    void generate(int i,vector<int>& nums,vector<int>&item,vector<vector<int>> result)
    {
        if(i<=nums.size())
        {
            return;
        }
        item.push_back(nums[i]);
        result.push_back(item);
        generate(i+1,nums,item,result);
        item.pop_back();
        generate(i+1,nums,item,result);
    }
};

方法二：位运算

#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
class Solution
{
public:
    vector<vector<int>>subsets(vector<int>&nums)
    {
        vector<vector<int>>result;
        int all_set=1<<nums.size();
        for(int i=0;i<all_set;i++)
        {
            vector<int>item;
            for(int j=0;j<nums.size();j++)
            {
                if(i&(1<<j))
                {
                    item.push_back(nums[i]);
                }
            }
            result.push_back(item);
        }
        return result;
    }
};
int main()
{``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````
    vector<int>nums;
    nums.push_back(1);
    nums.push_back(2);
    nums.push_back(3);
    vector<vector<int>>result;
    Solution solve;
    result=solve.subsets(nums);
    for(int i=0;i<result.size();i++)
    {
        if(result[i].size()==0)
            printf("[]");
        for(int j=0;j<result[i].size();j++)
            printf("[%d]",result[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

例2 组合数之和

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。

解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,

所求解集为:

[

[1, 7],

[1, 2, 5],

[2, 6],

[1, 1, 6]

]

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii

著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Solution
{
public:
    vector<vector<int>>combinationSum2(vector<int>&candidates,int target)
    {
      vector<vector<int>>result;
      vector<int>item;
      vector<vector<int>>res_set;
      sort(candidates.begin(),candidates.end());
      generate(0,candidates,result,item,res_set,0,target);
      return result;
    }
private:
    void generate(int i,vector<int>&nums,vector<vector<int>>result,vector<int>&item,set<vector<int>>&res_set,int sum,int target)
    {
        if(i>=nums.size()||sum>target)
        {
            return;
        }
        sum+=nums[i];
        item.push_back(nums[i]);
        if(target==sum&&res_set.find(item)==res_set.end())
        {
            result.push_back(item);
            res_set.insert(item);
        }
        generate(i+1,nums,result,item,res_set,sum,target);
        sum-=nums[i];
        item.pop_back();
        generate(i+1,nums,result,item,res_set,sum,target);
    }
};